Решение квадратного уравнения x² +16x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 28 = 256 - 112 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 144) / (2 • 1) = (-16 + 12) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-16 - √ 144) / (2 • 1) = (-16 - 12) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -14.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -2 - 14 = -16

x₁ • x₂ = -2 • (-14) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -14 означают, в этих точках график пересекает ось X