Решение квадратного уравнения x² +16x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 29 = 256 - 116 = 140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 140) / (2 • 1) = (-16 + 11.832159566199) / 2 = -4.1678404338008 / 2 = -2.0839202169004

x₂ = (-16 - √ 140) / (2 • 1) = (-16 - 11.832159566199) / 2 = -27.832159566199 / 2 = -13.9160797831

Ответ: x₁ = -2.0839202169004, x₂ = -13.9160797831.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -2.0839202169004 - 13.9160797831 = -16

x₁ • x₂ = -2.0839202169004 • (-13.9160797831) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0839202169004, x₂ = -13.9160797831 означают, в этих точках график пересекает ось X