Решение квадратного уравнения x² +16x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 30 = 256 - 120 = 136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 136) / (2 • 1) = (-16 + 11.661903789691) / 2 = -4.3380962103094 / 2 = -2.1690481051547

x₂ = (-16 - √ 136) / (2 • 1) = (-16 - 11.661903789691) / 2 = -27.661903789691 / 2 = -13.830951894845

Ответ: x₁ = -2.1690481051547, x₂ = -13.830951894845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -2.1690481051547 - 13.830951894845 = -16

x₁ • x₂ = -2.1690481051547 • (-13.830951894845) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1690481051547, x₂ = -13.830951894845 означают, в этих точках график пересекает ось X