Решение квадратного уравнения x² +16x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 32 = 256 - 128 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 128) / (2 • 1) = (-16 + 11.313708498985) / 2 = -4.6862915010152 / 2 = -2.3431457505076

x₂ = (-16 - √ 128) / (2 • 1) = (-16 - 11.313708498985) / 2 = -27.313708498985 / 2 = -13.656854249492

Ответ: x₁ = -2.3431457505076, x₂ = -13.656854249492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -2.3431457505076 - 13.656854249492 = -16

x₁ • x₂ = -2.3431457505076 • (-13.656854249492) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3431457505076, x₂ = -13.656854249492 означают, в этих точках график пересекает ось X