Решение квадратного уравнения x² +16x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 34 = 256 - 136 = 120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 120) / (2 • 1) = (-16 + 10.954451150103) / 2 = -5.0455488498967 / 2 = -2.5227744249483

x₂ = (-16 - √ 120) / (2 • 1) = (-16 - 10.954451150103) / 2 = -26.954451150103 / 2 = -13.477225575052

Ответ: x₁ = -2.5227744249483, x₂ = -13.477225575052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -2.5227744249483 - 13.477225575052 = -16

x₁ • x₂ = -2.5227744249483 • (-13.477225575052) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5227744249483, x₂ = -13.477225575052 означают, в этих точках график пересекает ось X