Решение квадратного уравнения x² +16x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 35 = 256 - 140 = 116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 116) / (2 • 1) = (-16 + 10.770329614269) / 2 = -5.229670385731 / 2 = -2.6148351928655

x₂ = (-16 - √ 116) / (2 • 1) = (-16 - 10.770329614269) / 2 = -26.770329614269 / 2 = -13.385164807135

Ответ: x₁ = -2.6148351928655, x₂ = -13.385164807135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -2.6148351928655 - 13.385164807135 = -16

x₁ • x₂ = -2.6148351928655 • (-13.385164807135) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6148351928655, x₂ = -13.385164807135 означают, в этих точках график пересекает ось X