Решение квадратного уравнения x² +16x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 36 = 256 - 144 = 112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 112) / (2 • 1) = (-16 + 10.583005244258) / 2 = -5.4169947557416 / 2 = -2.7084973778708

x₂ = (-16 - √ 112) / (2 • 1) = (-16 - 10.583005244258) / 2 = -26.583005244258 / 2 = -13.291502622129

Ответ: x₁ = -2.7084973778708, x₂ = -13.291502622129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -2.7084973778708 - 13.291502622129 = -16

x₁ • x₂ = -2.7084973778708 • (-13.291502622129) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7084973778708, x₂ = -13.291502622129 означают, в этих точках график пересекает ось X