Решение квадратного уравнения x² +16x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 38 = 256 - 152 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 104) / (2 • 1) = (-16 + 10.198039027186) / 2 = -5.8019609728144 / 2 = -2.9009804864072

x₂ = (-16 - √ 104) / (2 • 1) = (-16 - 10.198039027186) / 2 = -26.198039027186 / 2 = -13.099019513593

Ответ: x₁ = -2.9009804864072, x₂ = -13.099019513593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -2.9009804864072 - 13.099019513593 = -16

x₁ • x₂ = -2.9009804864072 • (-13.099019513593) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9009804864072, x₂ = -13.099019513593 означают, в этих точках график пересекает ось X