Решение квадратного уравнения x² +16x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 39 = 256 - 156 = 100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 100) / (2 • 1) = (-16 + 10) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-16 - √ 100) / (2 • 1) = (-16 - 10) / 2 = -26 / 2 = -13

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -13.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -3 - 13 = -16

x₁ • x₂ = -3 • (-13) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -13 означают, в этих точках график пересекает ось X