Решение квадратного уравнения x² +16x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 4 = 256 - 16 = 240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 240) / (2 • 1) = (-16 + 15.49193338483) / 2 = -0.50806661517033 / 2 = -0.25403330758517

x₂ = (-16 - √ 240) / (2 • 1) = (-16 - 15.49193338483) / 2 = -31.49193338483 / 2 = -15.745966692415

Ответ: x₁ = -0.25403330758517, x₂ = -15.745966692415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.25403330758517 - 15.745966692415 = -16

x₁ • x₂ = -0.25403330758517 • (-15.745966692415) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25403330758517, x₂ = -15.745966692415 означают, в этих точках график пересекает ось X