Решение квадратного уравнения x² +16x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 40 = 256 - 160 = 96

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 96) / (2 • 1) = (-16 + 9.7979589711327) / 2 = -6.2020410288673 / 2 = -3.1010205144336

x₂ = (-16 - √ 96) / (2 • 1) = (-16 - 9.7979589711327) / 2 = -25.797958971133 / 2 = -12.898979485566

Ответ: x₁ = -3.1010205144336, x₂ = -12.898979485566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -3.1010205144336 - 12.898979485566 = -16

x₁ • x₂ = -3.1010205144336 • (-12.898979485566) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1010205144336, x₂ = -12.898979485566 означают, в этих точках график пересекает ось X