Решение квадратного уравнения x² +16x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 42 = 256 - 168 = 88

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 88) / (2 • 1) = (-16 + 9.3808315196469) / 2 = -6.6191684803531 / 2 = -3.3095842401766

x₂ = (-16 - √ 88) / (2 • 1) = (-16 - 9.3808315196469) / 2 = -25.380831519647 / 2 = -12.690415759823

Ответ: x₁ = -3.3095842401766, x₂ = -12.690415759823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -3.3095842401766 - 12.690415759823 = -16

x₁ • x₂ = -3.3095842401766 • (-12.690415759823) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3095842401766, x₂ = -12.690415759823 означают, в этих точках график пересекает ось X