Решение квадратного уравнения x² +16x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 43 = 256 - 172 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 84) / (2 • 1) = (-16 + 9.1651513899117) / 2 = -6.8348486100883 / 2 = -3.4174243050442

x₂ = (-16 - √ 84) / (2 • 1) = (-16 - 9.1651513899117) / 2 = -25.165151389912 / 2 = -12.582575694956

Ответ: x₁ = -3.4174243050442, x₂ = -12.582575694956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -3.4174243050442 - 12.582575694956 = -16

x₁ • x₂ = -3.4174243050442 • (-12.582575694956) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4174243050442, x₂ = -12.582575694956 означают, в этих точках график пересекает ось X