Решение квадратного уравнения x² +16x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 44 = 256 - 176 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 80) / (2 • 1) = (-16 + 8.9442719099992) / 2 = -7.0557280900008 / 2 = -3.5278640450004

x₂ = (-16 - √ 80) / (2 • 1) = (-16 - 8.9442719099992) / 2 = -24.944271909999 / 2 = -12.472135955

Ответ: x₁ = -3.5278640450004, x₂ = -12.472135955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -3.5278640450004 - 12.472135955 = -16

x₁ • x₂ = -3.5278640450004 • (-12.472135955) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5278640450004, x₂ = -12.472135955 означают, в этих точках график пересекает ось X