Решение квадратного уравнения x² +16x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 45 = 256 - 180 = 76

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 76) / (2 • 1) = (-16 + 8.7177978870813) / 2 = -7.2822021129187 / 2 = -3.6411010564593

x₂ = (-16 - √ 76) / (2 • 1) = (-16 - 8.7177978870813) / 2 = -24.717797887081 / 2 = -12.358898943541

Ответ: x₁ = -3.6411010564593, x₂ = -12.358898943541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -3.6411010564593 - 12.358898943541 = -16

x₁ • x₂ = -3.6411010564593 • (-12.358898943541) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6411010564593, x₂ = -12.358898943541 означают, в этих точках график пересекает ось X