Решение квадратного уравнения x² +16x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 46 = 256 - 184 = 72

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 72) / (2 • 1) = (-16 + 8.4852813742386) / 2 = -7.5147186257614 / 2 = -3.7573593128807

x₂ = (-16 - √ 72) / (2 • 1) = (-16 - 8.4852813742386) / 2 = -24.485281374239 / 2 = -12.242640687119

Ответ: x₁ = -3.7573593128807, x₂ = -12.242640687119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -3.7573593128807 - 12.242640687119 = -16

x₁ • x₂ = -3.7573593128807 • (-12.242640687119) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7573593128807, x₂ = -12.242640687119 означают, в этих точках график пересекает ось X