Решение квадратного уравнения x² +16x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 47 = 256 - 188 = 68

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-16 + √ 68) / (2 • 1) = (-16 + 8.2462112512353) / 2 = -7.7537887487647 / 2 = -3.8768943743823

x2 = (-16 - √ 68) / (2 • 1) = (-16 - 8.2462112512353) / 2 = -24.246211251235 / 2 = -12.123105625618

Ответ: x1 = -3.8768943743823, x2 = -12.123105625618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x1 + x2 = -3.8768943743823 - 12.123105625618 = -16

x1 • x2 = -3.8768943743823 • (-12.123105625618) = 47

График

Два корня уравнения x1 = -3.8768943743823, x2 = -12.123105625618 означают, в этих точках график пересекает ось X