Решение квадратного уравнения x² +16x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 48 = 256 - 192 = 64

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 64) / (2 • 1) = (-16 + 8) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-16 - √ 64) / (2 • 1) = (-16 - 8) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -4 - 12 = -16

x₁ • x₂ = -4 • (-12) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X