Решение квадратного уравнения x² +16x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 49 = 256 - 196 = 60

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 60) / (2 • 1) = (-16 + 7.7459666924148) / 2 = -8.2540333075852 / 2 = -4.1270166537926

x₂ = (-16 - √ 60) / (2 • 1) = (-16 - 7.7459666924148) / 2 = -23.745966692415 / 2 = -11.872983346207

Ответ: x₁ = -4.1270166537926, x₂ = -11.872983346207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -4.1270166537926 - 11.872983346207 = -16

x₁ • x₂ = -4.1270166537926 • (-11.872983346207) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1270166537926, x₂ = -11.872983346207 означают, в этих точках график пересекает ось X