Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 5 = 256 - 20 = 236
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-16 + √ 236) / (2 • 1) = (-16 + 15.362291495737) / 2 = -0.63770850426278 / 2 = -0.31885425213139
x2 = (-16 - √ 236) / (2 • 1) = (-16 - 15.362291495737) / 2 = -31.362291495737 / 2 = -15.681145747869
Ответ: x1 = -0.31885425213139, x2 = -15.681145747869.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:
x1 + x2 = -0.31885425213139 - 15.681145747869 = -16
x1 • x2 = -0.31885425213139 • (-15.681145747869) = 5
Два корня уравнения x1 = -0.31885425213139, x2 = -15.681145747869 означают, в этих точках график пересекает ось X