Решение квадратного уравнения x² +16x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 50 = 256 - 200 = 56

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 56) / (2 • 1) = (-16 + 7.4833147735479) / 2 = -8.5166852264521 / 2 = -4.2583426132261

x₂ = (-16 - √ 56) / (2 • 1) = (-16 - 7.4833147735479) / 2 = -23.483314773548 / 2 = -11.741657386774

Ответ: x₁ = -4.2583426132261, x₂ = -11.741657386774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -4.2583426132261 - 11.741657386774 = -16

x₁ • x₂ = -4.2583426132261 • (-11.741657386774) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2583426132261, x₂ = -11.741657386774 означают, в этих точках график пересекает ось X