Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 51 = 256 - 204 = 52
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-16 + √ 52) / (2 • 1) = (-16 + 7.211102550928) / 2 = -8.788897449072 / 2 = -4.394448724536
x2 = (-16 - √ 52) / (2 • 1) = (-16 - 7.211102550928) / 2 = -23.211102550928 / 2 = -11.605551275464
Ответ: x1 = -4.394448724536, x2 = -11.605551275464.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:
x1 + x2 = -4.394448724536 - 11.605551275464 = -16
x1 • x2 = -4.394448724536 • (-11.605551275464) = 51
Два корня уравнения x1 = -4.394448724536, x2 = -11.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X