Решение квадратного уравнения x² +16x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 51 = 256 - 204 = 52

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 52) / (2 • 1) = (-16 + 7.211102550928) / 2 = -8.788897449072 / 2 = -4.394448724536

x₂ = (-16 - √ 52) / (2 • 1) = (-16 - 7.211102550928) / 2 = -23.211102550928 / 2 = -11.605551275464

Ответ: x₁ = -4.394448724536, x₂ = -11.605551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -4.394448724536 - 11.605551275464 = -16

x₁ • x₂ = -4.394448724536 • (-11.605551275464) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -4.394448724536, x₂ = -11.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X