Решение квадратного уравнения x² +16x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 52 = 256 - 208 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 48) / (2 • 1) = (-16 + 6.9282032302755) / 2 = -9.0717967697245 / 2 = -4.5358983848622

x₂ = (-16 - √ 48) / (2 • 1) = (-16 - 6.9282032302755) / 2 = -22.928203230276 / 2 = -11.464101615138

Ответ: x₁ = -4.5358983848622, x₂ = -11.464101615138.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -4.5358983848622 - 11.464101615138 = -16

x₁ • x₂ = -4.5358983848622 • (-11.464101615138) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5358983848622, x₂ = -11.464101615138 означают, в этих точках график пересекает ось X