Решение квадратного уравнения x² +16x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 55 = 256 - 220 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 36) / (2 • 1) = (-16 + 6) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-16 - √ 36) / (2 • 1) = (-16 - 6) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -5 - 11 = -16

x₁ • x₂ = -5 • (-11) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X