Решение квадратного уравнения x² +16x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 58 = 256 - 232 = 24

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 24) / (2 • 1) = (-16 + 4.8989794855664) / 2 = -11.101020514434 / 2 = -5.5505102572168

x₂ = (-16 - √ 24) / (2 • 1) = (-16 - 4.8989794855664) / 2 = -20.898979485566 / 2 = -10.449489742783

Ответ: x₁ = -5.5505102572168, x₂ = -10.449489742783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -5.5505102572168 - 10.449489742783 = -16

x₁ • x₂ = -5.5505102572168 • (-10.449489742783) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -5.5505102572168, x₂ = -10.449489742783 означают, в этих точках график пересекает ось X