Решение квадратного уравнения x² +16x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 59 = 256 - 236 = 20

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 20) / (2 • 1) = (-16 + 4.4721359549996) / 2 = -11.527864045 / 2 = -5.7639320225002

x₂ = (-16 - √ 20) / (2 • 1) = (-16 - 4.4721359549996) / 2 = -20.472135955 / 2 = -10.2360679775

Ответ: x₁ = -5.7639320225002, x₂ = -10.2360679775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -5.7639320225002 - 10.2360679775 = -16

x₁ • x₂ = -5.7639320225002 • (-10.2360679775) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -5.7639320225002, x₂ = -10.2360679775 означают, в этих точках график пересекает ось X