Решение квадратного уравнения x² +16x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 6 = 256 - 24 = 232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 232) / (2 • 1) = (-16 + 15.231546211728) / 2 = -0.76845378827218 / 2 = -0.38422689413609

x₂ = (-16 - √ 232) / (2 • 1) = (-16 - 15.231546211728) / 2 = -31.231546211728 / 2 = -15.615773105864

Ответ: x₁ = -0.38422689413609, x₂ = -15.615773105864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.38422689413609 - 15.615773105864 = -16

x₁ • x₂ = -0.38422689413609 • (-15.615773105864) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38422689413609, x₂ = -15.615773105864 означают, в этих точках график пересекает ось X