Решение квадратного уравнения x² +16x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 62 = 256 - 248 = 8

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 8) / (2 • 1) = (-16 + 2.8284271247462) / 2 = -13.171572875254 / 2 = -6.5857864376269

x₂ = (-16 - √ 8) / (2 • 1) = (-16 - 2.8284271247462) / 2 = -18.828427124746 / 2 = -9.4142135623731

Ответ: x₁ = -6.5857864376269, x₂ = -9.4142135623731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -6.5857864376269 - 9.4142135623731 = -16

x₁ • x₂ = -6.5857864376269 • (-9.4142135623731) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -6.5857864376269, x₂ = -9.4142135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X