Решение квадратного уравнения x² +16x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 64 = 256 - 256 = 0

Дискриминант равен нулю, следовательно, корень будет только один:

x₁ = (–b) / 2•a = (-16) / (2 • 1) = (-16) / 2 = -8

Ответ: -8

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₁ = -8 - 8 = -16

x₁ • x₁ = -8 • (-8) = 64

График

Поскольку уравнение имеет только один корень x₁ = -8, график пересекает ось X только в одной точке