Решение квадратного уравнения x² +16x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 7 = 256 - 28 = 228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 228) / (2 • 1) = (-16 + 15.099668870541) / 2 = -0.9003311294585 / 2 = -0.45016556472925

x₂ = (-16 - √ 228) / (2 • 1) = (-16 - 15.099668870541) / 2 = -31.099668870541 / 2 = -15.549834435271

Ответ: x₁ = -0.45016556472925, x₂ = -15.549834435271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.45016556472925 - 15.549834435271 = -16

x₁ • x₂ = -0.45016556472925 • (-15.549834435271) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45016556472925, x₂ = -15.549834435271 означают, в этих точках график пересекает ось X