Решение квадратного уравнения x² +16x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 8 = 256 - 32 = 224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 224) / (2 • 1) = (-16 + 14.966629547096) / 2 = -1.0333704529042 / 2 = -0.51668522645212

x₂ = (-16 - √ 224) / (2 • 1) = (-16 - 14.966629547096) / 2 = -30.966629547096 / 2 = -15.483314773548

Ответ: x₁ = -0.51668522645212, x₂ = -15.483314773548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.51668522645212 - 15.483314773548 = -16

x₁ • x₂ = -0.51668522645212 • (-15.483314773548) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51668522645212, x₂ = -15.483314773548 означают, в этих точках график пересекает ось X