Решение квадратного уравнения x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 9 = 256 - 36 = 220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 220) / (2 • 1) = (-16 + 14.832396974191) / 2 = -1.1676030258087 / 2 = -0.58380151290434

x₂ = (-16 - √ 220) / (2 • 1) = (-16 - 14.832396974191) / 2 = -30.832396974191 / 2 = -15.416198487096

Ответ: x₁ = -0.58380151290434, x₂ = -15.416198487096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.58380151290434 - 15.416198487096 = -16

x₁ • x₂ = -0.58380151290434 • (-15.416198487096) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58380151290434, x₂ = -15.416198487096 означают, в этих точках график пересекает ось X