Решение квадратного уравнения x² +17x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 1 = 289 - 4 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 285) / (2 • 1) = (-17 + 16.881943016134) / 2 = -0.11805698386587 / 2 = -0.059028491932933

x₂ = (-17 - √ 285) / (2 • 1) = (-17 - 16.881943016134) / 2 = -33.881943016134 / 2 = -16.940971508067

Ответ: x₁ = -0.059028491932933, x₂ = -16.940971508067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.059028491932933 - 16.940971508067 = -17

x₁ • x₂ = -0.059028491932933 • (-16.940971508067) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059028491932933, x₂ = -16.940971508067 означают, в этих точках график пересекает ось X