Решение квадратного уравнения x² +17x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 11 = 289 - 44 = 245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 245) / (2 • 1) = (-17 + 15.652475842499) / 2 = -1.3475241575015 / 2 = -0.67376207875074

x₂ = (-17 - √ 245) / (2 • 1) = (-17 - 15.652475842499) / 2 = -32.652475842499 / 2 = -16.326237921249

Ответ: x₁ = -0.67376207875074, x₂ = -16.326237921249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.67376207875074 - 16.326237921249 = -17

x₁ • x₂ = -0.67376207875074 • (-16.326237921249) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67376207875074, x₂ = -16.326237921249 означают, в этих точках график пересекает ось X