Решение квадратного уравнения x² +17x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 12 = 289 - 48 = 241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 241) / (2 • 1) = (-17 + 15.52417469626) / 2 = -1.47582530374 / 2 = -0.73791265186999

x₂ = (-17 - √ 241) / (2 • 1) = (-17 - 15.52417469626) / 2 = -32.52417469626 / 2 = -16.26208734813

Ответ: x₁ = -0.73791265186999, x₂ = -16.26208734813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.73791265186999 - 16.26208734813 = -17

x₁ • x₂ = -0.73791265186999 • (-16.26208734813) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73791265186999, x₂ = -16.26208734813 означают, в этих точках график пересекает ось X