Решение квадратного уравнения x² +17x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 13 = 289 - 52 = 237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 237) / (2 • 1) = (-17 + 15.394804318341) / 2 = -1.6051956816593 / 2 = -0.80259784082967

x₂ = (-17 - √ 237) / (2 • 1) = (-17 - 15.394804318341) / 2 = -32.394804318341 / 2 = -16.19740215917

Ответ: x₁ = -0.80259784082967, x₂ = -16.19740215917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.80259784082967 - 16.19740215917 = -17

x₁ • x₂ = -0.80259784082967 • (-16.19740215917) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80259784082967, x₂ = -16.19740215917 означают, в этих точках график пересекает ось X