Решение квадратного уравнения x² +17x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 14 = 289 - 56 = 233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 233) / (2 • 1) = (-17 + 15.264337522474) / 2 = -1.7356624775263 / 2 = -0.86783123876313

x₂ = (-17 - √ 233) / (2 • 1) = (-17 - 15.264337522474) / 2 = -32.264337522474 / 2 = -16.132168761237

Ответ: x₁ = -0.86783123876313, x₂ = -16.132168761237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.86783123876313 - 16.132168761237 = -17

x₁ • x₂ = -0.86783123876313 • (-16.132168761237) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86783123876313, x₂ = -16.132168761237 означают, в этих точках график пересекает ось X