Решение квадратного уравнения x² +17x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 15 = 289 - 60 = 229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 229) / (2 • 1) = (-17 + 15.132745950422) / 2 = -1.8672540495784 / 2 = -0.93362702478922

x₂ = (-17 - √ 229) / (2 • 1) = (-17 - 15.132745950422) / 2 = -32.132745950422 / 2 = -16.066372975211

Ответ: x₁ = -0.93362702478922, x₂ = -16.066372975211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.93362702478922 - 16.066372975211 = -17

x₁ • x₂ = -0.93362702478922 • (-16.066372975211) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93362702478922, x₂ = -16.066372975211 означают, в этих точках график пересекает ось X