Решение квадратного уравнения x² +17x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 16 = 289 - 64 = 225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 225) / (2 • 1) = (-17 + 15) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-17 - √ 225) / (2 • 1) = (-17 - 15) / 2 = -32 / 2 = -16

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -16.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -1 - 16 = -17

x₁ • x₂ = -1 • (-16) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -16 означают, в этих точках график пересекает ось X