Решение квадратного уравнения x² +17x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 19 = 289 - 76 = 213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 213) / (2 • 1) = (-17 + 14.594519519326) / 2 = -2.4054804806736 / 2 = -1.2027402403368

x₂ = (-17 - √ 213) / (2 • 1) = (-17 - 14.594519519326) / 2 = -31.594519519326 / 2 = -15.797259759663

Ответ: x₁ = -1.2027402403368, x₂ = -15.797259759663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -1.2027402403368 - 15.797259759663 = -17

x₁ • x₂ = -1.2027402403368 • (-15.797259759663) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2027402403368, x₂ = -15.797259759663 означают, в этих точках график пересекает ось X