Решение квадратного уравнения x² +17x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 2 = 289 - 8 = 281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 281) / (2 • 1) = (-17 + 16.76305461424) / 2 = -0.23694538575979 / 2 = -0.11847269287989

x₂ = (-17 - √ 281) / (2 • 1) = (-17 - 16.76305461424) / 2 = -33.76305461424 / 2 = -16.88152730712

Ответ: x₁ = -0.11847269287989, x₂ = -16.88152730712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.11847269287989 - 16.88152730712 = -17

x₁ • x₂ = -0.11847269287989 • (-16.88152730712) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11847269287989, x₂ = -16.88152730712 означают, в этих точках график пересекает ось X