Решение квадратного уравнения x² +17x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 21 = 289 - 84 = 205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 205) / (2 • 1) = (-17 + 14.317821063276) / 2 = -2.6821789367236 / 2 = -1.3410894683618

x₂ = (-17 - √ 205) / (2 • 1) = (-17 - 14.317821063276) / 2 = -31.317821063276 / 2 = -15.658910531638

Ответ: x₁ = -1.3410894683618, x₂ = -15.658910531638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.3410894683618 - 15.658910531638 = -17

x₁ • x₂ = -1.3410894683618 • (-15.658910531638) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3410894683618, x₂ = -15.658910531638 означают, в этих точках график пересекает ось X