Решение квадратного уравнения x² +17x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 22 = 289 - 88 = 201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 201) / (2 • 1) = (-17 + 14.177446878758) / 2 = -2.8225531212422 / 2 = -1.4112765606211

x₂ = (-17 - √ 201) / (2 • 1) = (-17 - 14.177446878758) / 2 = -31.177446878758 / 2 = -15.588723439379

Ответ: x₁ = -1.4112765606211, x₂ = -15.588723439379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.4112765606211 - 15.588723439379 = -17

x₁ • x₂ = -1.4112765606211 • (-15.588723439379) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4112765606211, x₂ = -15.588723439379 означают, в этих точках график пересекает ось X