Решение квадратного уравнения x² +17x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 23 = 289 - 92 = 197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 197) / (2 • 1) = (-17 + 14.035668847618) / 2 = -2.9643311523818 / 2 = -1.4821655761909

x₂ = (-17 - √ 197) / (2 • 1) = (-17 - 14.035668847618) / 2 = -31.035668847618 / 2 = -15.517834423809

Ответ: x₁ = -1.4821655761909, x₂ = -15.517834423809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.4821655761909 - 15.517834423809 = -17

x₁ • x₂ = -1.4821655761909 • (-15.517834423809) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4821655761909, x₂ = -15.517834423809 означают, в этих точках график пересекает ось X