Решение квадратного уравнения x² +17x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 24 = 289 - 96 = 193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 193) / (2 • 1) = (-17 + 13.89244398945) / 2 = -3.1075560105502 / 2 = -1.5537780052751

x₂ = (-17 - √ 193) / (2 • 1) = (-17 - 13.89244398945) / 2 = -30.89244398945 / 2 = -15.446221994725

Ответ: x₁ = -1.5537780052751, x₂ = -15.446221994725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.5537780052751 - 15.446221994725 = -17

x₁ • x₂ = -1.5537780052751 • (-15.446221994725) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5537780052751, x₂ = -15.446221994725 означают, в этих точках график пересекает ось X