Решение квадратного уравнения x² +17x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 25 = 289 - 100 = 189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 189) / (2 • 1) = (-17 + 13.747727084868) / 2 = -3.2522729151325 / 2 = -1.6261364575662

x₂ = (-17 - √ 189) / (2 • 1) = (-17 - 13.747727084868) / 2 = -30.747727084868 / 2 = -15.373863542434

Ответ: x₁ = -1.6261364575662, x₂ = -15.373863542434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.6261364575662 - 15.373863542434 = -17

x₁ • x₂ = -1.6261364575662 • (-15.373863542434) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6261364575662, x₂ = -15.373863542434 означают, в этих точках график пересекает ось X