Решение квадратного уравнения x² +17x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 26 = 289 - 104 = 185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 185) / (2 • 1) = (-17 + 13.601470508735) / 2 = -3.3985294912646 / 2 = -1.6992647456323

x₂ = (-17 - √ 185) / (2 • 1) = (-17 - 13.601470508735) / 2 = -30.601470508735 / 2 = -15.300735254368

Ответ: x₁ = -1.6992647456323, x₂ = -15.300735254368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.6992647456323 - 15.300735254368 = -17

x₁ • x₂ = -1.6992647456323 • (-15.300735254368) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6992647456323, x₂ = -15.300735254368 означают, в этих точках график пересекает ось X