Решение квадратного уравнения x² +17x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 28 = 289 - 112 = 177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 177) / (2 • 1) = (-17 + 13.30413469565) / 2 = -3.6958653043499 / 2 = -1.847932652175

x₂ = (-17 - √ 177) / (2 • 1) = (-17 - 13.30413469565) / 2 = -30.30413469565 / 2 = -15.152067347825

Ответ: x₁ = -1.847932652175, x₂ = -15.152067347825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.847932652175 - 15.152067347825 = -17

x₁ • x₂ = -1.847932652175 • (-15.152067347825) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.847932652175, x₂ = -15.152067347825 означают, в этих точках график пересекает ось X