Решение квадратного уравнения x² +17x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 29 = 289 - 116 = 173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 173) / (2 • 1) = (-17 + 13.152946437966) / 2 = -3.8470535620341 / 2 = -1.923526781017

x₂ = (-17 - √ 173) / (2 • 1) = (-17 - 13.152946437966) / 2 = -30.152946437966 / 2 = -15.076473218983

Ответ: x₁ = -1.923526781017, x₂ = -15.076473218983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.923526781017 - 15.076473218983 = -17

x₁ • x₂ = -1.923526781017 • (-15.076473218983) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.923526781017, x₂ = -15.076473218983 означают, в этих точках график пересекает ось X