Решение квадратного уравнения x² +17x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • 1 • 3 = 289 - 12 = 277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 277) / (2 • 1) = (-17 + 16.643316977093) / 2 = -0.35668302290676 / 2 = -0.17834151145338

x₂ = (-17 - √ 277) / (2 • 1) = (-17 - 16.643316977093) / 2 = -33.643316977093 / 2 = -16.821658488547

Ответ: x₁ = -0.17834151145338, x₂ = -16.821658488547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 17x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 17 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.17834151145338 - 16.821658488547 = -17

x₁ • x₂ = -0.17834151145338 • (-16.821658488547) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17834151145338, x₂ = -16.821658488547 означают, в этих точках график пересекает ось X